Прошу указать статью НК, в которой говорится, что если у физического лица нет доходов, то он не обязан сдавать декларацию 3-НДФЛ.

Ответ. В Налоговом кодексе РФ перечислены случаи, когда физическое лицо обязано или вправе подать декларацию 3-НДФЛ, а не случаи, когда оно не обязано подавать такую декларацию. По этой причине в НК РФ не существует интересующей Вас статьи.

Пунктом 1 статьи 229 НК РФ установлено, что налоговая декларация представляется налогоплательщиками, указанными в статьях 227, 227.1 и пункте 1 статьи 228 Налогового кодекса. Если в налоговом периоде физическое лицо (не ИП) не получало облагаемых доходов, то декларацию подавать не нужно (см. Энциклопедия решений. Декларация по НДФЛ (форма 3-НДФЛ)).

Обращаем Ваше внимание, что доход может быть получен, в частности,  в натуральной форме  в порядке дарения от физического лица, что в некоторых случаях влечет обязанность по подаче 3-НДФЛ (подпункт 7 пункта 1 статьи 228 НК РФ).